例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换李进山东省邹平县第一中学计算一个电路的电阻，通常从欧姆定律出发，分析电路的串并联关系。

  实际电路中，电阻的联接千变万化，我们应该运用很多方法，通过等效变换将复杂电路转换成简单直观的串并联电路。

  1、等势节点的断接法在一个复杂电路中，如果能找到一些完全对称的点（以两端连线为对称轴），那就能将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支路断开（即去掉），也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势节点连接起来，且不影响电路的等效性。

  模型分析：这是一个基本的等势缩点的事例，用到的是物理常识是：导线是等势体，用导线相连的点可以缩为一点。

  模型分析：这是所谓的桥式电路，这里先介绍简单的情形：将A 、B 两端接入电源，并假设R 5不存在，C 、D 两点的电势相等。

  因此，将C 、D 缩为一点C 后，电路等效为图8-5乙对于图8-5的乙图，求R AB 是很容易的。

  【例题3】在如图所示的有限网络中，每一小段导体的电阻均为R ，试求A 、B 两点之间的等效电阻R AB 。

  【例题4】用导线连接成如图所示的框架，ABCD 是正四面体，每段导线 。

  高中物理部分电路欧姆定律解题技巧和训练方法及练习题(含答案)(1)一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律1．以下对直导线的里面做一些分析：设导线单位体积内有n个自由电子,电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v．现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度，其大小用j表示．(1)请建立微观模型,利用电流的定义qIt=，推导：j=nev;(2)从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动．设导体的电阻率为ρ，导体内场强为E，试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式．【答案】（1）j=nev（2）E jρ＝【解析】【分析】【详解】（1）在直导线内任选一个横截面S，在△t时间内以S为底，v△t为高的柱体内的自由电子都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知：I qjS tSVV＝＝，其中△q=neSv△t，代入上式可得：j=nev（2）（猜想：j与E成正比）设横截面积为S，长为l的导线两端电压为U，则UEl ＝；电流密度的定义为IjS ＝，将UIR＝代入，得UjSR＝；导线的电阻lRSρ＝，代入上式，可得j、ρ、E三者间满足的关系式为：Ejρ＝【点睛】本题一要掌握电路的基本规律：欧姆定律、电阻定律、电流的定义式，另一方面要读懂题意，明确电流密度的含义．2．在如图所示的电路中，电源的电动势E=6．0V，内电阻r=1．0Ω，外电路的电阻R=11．0Ω．闭合开关S．求：（1）通过电阻R的电流Ⅰ；（2）在内电阻r上损耗的电功率P；（3）电源的总功率P总．【答案】（1）通过电阻R的电流为0．5A；（2）在内电阻r上损耗的电功率P为0．25W；（3）电源的总功率P总为3W．【解析】试题分析：（1）根据闭合电路欧姆定律，通过电阻R的电流为：，（2）r上损耗的电功率为：P=I2r=0．50．51=0．25W，（3）电源的总功率为：P总=IE=60．5=3 W．考点：闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．3．图示为汽车蓄电池与车灯、小型启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05Ω，电表可视为理想电表。

  等效电阻的计算公式在我们学习电学的奇妙世界里，等效电阻可是个很重要的概念呢！那什么是等效电阻呢？简单来说，就是多个电阻连接在一起，我们大家可以用一个电阻来代替它们，这个代替的电阻的值就是等效电阻啦。

  假如有几个电阻R1、R2、R3 依次串联在一起，那么它们的等效电阻 R 总就等于 R1 + R2 + R3 。

  这个公式是不是挺简单直接的？打个比方吧，有一次我在帮家里修一个小台灯，发现里面的线路里有三个串联的电阻，分别是 5 欧姆、10欧姆和 15 欧姆。

  我就按照这一个公式一算，5 + 10 + 15 = 30 欧姆，果然，修好台灯后一测试，电流和电压的关系跟我计算的结果完全相符，那种成就感简直爆棚！接下来是并联电阻的等效电阻计算，这稍微有点复杂。

  我记得有一回参加学校的科技小制作活动，我们小组要制作一个简单的电路控制装置。

  其中就涉及到并联电阻的计算，当时大家为了算出合适的等效电阻，争论得面红耳赤。

  最后，还是我们的物理老师出马，给我们详细讲解了并联电阻的计算方式，还带着我们一步步算出了正确的结果。

  那时候，我们才恍然大悟，原来电学的世界这么有趣！在实际的电路中，往往既有串联又有并联，这时候计算等效电阻就得仔细分析电路的结构，逐步计算。

  比如说，一个电路里，先有两个电阻串联，然后再和另一个电阻并联，那我们就得先算出串联部分的等效电阻，再和第三个电阻计算并联的等效电阻。

  总之，等效电阻的计算公式虽然看起来不复杂，但要真正熟练掌握，还得多多练习，多结合实际的电路问题去思考和计算。

  说明:使用△-Y 等效变换公式前，应先标出三个端头标 号，再套用公式计算。

  电源的等效变换练习题电源是电路中不可或缺的组成部分，对于电路的正常运行起着重要的作用。

  下面我将给大家提供一些关于电源等效变换的练习题，帮大家更好地理解和掌握这一概念。

  练习题一：串、并联电源的等效变换1. 若有两个串联电源，电源1电动势为E1，内阻为r1；电源2电动势为E2，内阻为r2。

  答案：等效电动势 E = E1 + E2等效内阻 r = r1 + r22. 若有两个并联电源，电源1电动势为E1，内阻为r1；电源2电动势为E2，内阻为r2。

  电源的等效变换在电路设计中起着至关重要的作用，能够在一定程度上帮助我们更好地分析和计算电路的性能。

  习题1（简单动态电路串联等效电阻）：如图 所示，电阻R1=12欧。电键SA断开时， 通过的 电流为0.3安；电键SA闭合时，电流表的示数 为 0.5安。问：电源电压为多大？电阻R2的阻 值为多大？

  习题2（简单动态电路滑变）：如图所示，滑动 变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P在中点 时，电流表读数为0.24安，电压表读数为7.2伏， 求：（1）电阻R1和电源电压

  7.修理电器需要一只150欧姆的电阻，但只有电阻值分 别为100欧姆、200欧姆、600欧姆的电阻各一只，可代 用的办法是［ ］ A．把200欧姆的电阻与600欧姆的电阻串联起来 B．把100欧姆的电阻与200欧姆的电阻串联起来 C．把100欧姆的电阻与200欧姆的电阻并联起来 D．把200欧姆的电阻与600欧姆的电阻并联起来

  练习3、在“研究电流和电阻关系”的实验时， 电压表示数为1.5V，电流表示数为0.4A，现将 阻值为5Ω的电阻R换成阻值为10 Ω的电阻接入 电路，为保证R两端的电压不变，应移动滑动变

  复习提问：1.受控源可分为哪几类？2.什么是转移电阻？什么是转移电导？导入新课：线性电阻和直流电源组成的电路称为直流线性电阻电路，简称直流电阻电路。

  许多现实应用中的电阻电路都相当复杂，所以学习一些基本的分析方法就显得很重要，通过学习这一些方法，在电力、电信和无线电技术中，有许多工程的实际问题，都可以归结为电阻电路的计算问题，本节课我们第一步介绍电阻的等效转换方法。

  新授课：2-1电阻的Y－Δ等效变换一、联接形式1、电阻的Y形（T形、星形）联接：各个电阻的一端都接在一个公共节点上，另一端则分别接在三个端钮上。

  2.电阻的∆形（∏形、三角形）联接：各个电阻分别接在三个端钮的每两个之间。

  第二章电阻电路的基本分析方法一、填空题学号：姓名：1、对外只有两个端纽的网络称为，其内部电路若不包含电源的称为网络。

  4、电阻串联电路的特点是各电阻流过的相同，电阻并联电路的特点是各电阻两头的相同。

  5、串联电阻电路中，电阻值越大，电阻两头的端电压就；并联电阻电路中，电阻值越大，流过电阻的分电流就。

  6、若某网络有b 条支路，n 个节点，则可以列个KCL 独立方程、个KVL 独立方程。

  7、电压源u s与电阻R 的串联组合可等效变换成电流源i s与电阻R 的并联组合。

  10、用网孔分析法或节点分析法分析含有受控源的电路，在列写方程时，可先把受控源当做看待来列方程，最后再增加用网孔电流或节点电压表示的辅助方程即可。

  A、1AB、2AC、3A D 、4A4、电路如图所示，电流i 等于（）。

  A、1AB、2AC、3A D 、4A5、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。

  A、4ΩB、6ΩC、8Ω D 、9Ω6、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。

  A、1ΩB、2ΩC、3Ω D 、4Ω7、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。

  A、3ΩB、4ΩC、5Ω D 、6Ω8、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。

  A、6ΩB、7ΩC、8Ω D 、9Ω9、电路如图所示，当开关S 打开和闭合时其单口网络的等效电阻R ab分别为（）。

  A 、5ΩB 、4ΩC 、6ΩD 、8Ω2. 图示单口网络的短路电流sc i 等于（ ）。

  A 、2ΩB 、4ΩC 、6ΩD 、-2Ω5. 理想电压源和理想电流源间（ ）。

  6 V 3 V6 V ΩΩ4 abA 、有等效变换关系B 、没有等效变换关系C 、有条件下的等效关系6. 图示电路中a 、b 端的等效电阻R ab 在开关K 打开与闭合时分别为（ ）。

  A 、10Ω，10ΩB 、10Ω，8ΩC 、10Ω，16ΩD 、8Ω，10Ω7. 图示电路中A 、B 两点间的等效电阻与电路中的R L 相等，则R L 为（ ）。

  A 、40 ΩB 、30 ΩC 、20 Ω A B R L Ω10 Ω60 Ω30 Ω....二、填空题1. 具有两个引出端钮的电路称为 网络，其内部含有电源称为 网络，内部不包含电源的称为 网络。

  戴维南等效电路是指一个电阻和一个电压源的串联组合，其中电阻等于原有源二端网络 后的 电阻，电压源等于原有源二端网络的 电压。

  3. 在进行戴维南定理化简电路的过程中，假如慢慢的出现受控源，应注意除源后的二端网络等效化简的过程中，受控电压源应 处理；受控电流源应 处理。

  4. 直流电桥的平衡条件是 相等；负载获得上限功率的条件是 等于 ，获得的上限功率max P = 。

  当端子开路时，两4Ω4Ω1616Ka b电路对外部均不发出功率，但此时电压源发出的功率为，电流源发出的功率为；当端子短路时，电压源发出的功率为，电流源发出的功率为。

  完整版)欧姆定律练习题30道1.车床照明灯的电阻为720Ω，电压为36V，求通过它的电流。

  答案：0.05A2.一只小灯泡的电流为0.5A，电阻为5Ω，求电压表量程。

  答案：2.5V3.实验中电压为5V时，电流为0.25A，求导体的电阻；电压为6V时，电流为多少？答案：20Ω，0.3A4.在电路中，A、B两点间的电压为6V，R1为4Ω，R2的电流和电阻分别为多少？答案：1A，2Ω5.在电路中，R1为5Ω，开关S闭合时，I=0.6A，I10.4A，求R2的电阻值。

  答案：5Ω6.在电路中，电流为0.3A，R1为40Ω，R2为60Ω，求干路电流I。

  答案：0.2A7.电灯电阻为20Ω，两端电压为10V，电源电压为12V，串联多大电阻才能连接？答案：10Ω8.在电路中，R1为10Ω，R2为30Ω，开关S断开时电流为0.6A，开关K闭合时电流表示数为多少？答案：0.8A第一部分串联电路15道1.两个灯泡串联在电路中，电路中的电流为0.2A，电源电压为9V，灯泡L1的电阻为20Ω，求总电阻、灯泡L2的电阻和两个灯泡两端的电压。

  答案：总电阻为70Ω，灯泡L2的电阻为50Ω，两个灯泡两端的电压分别为3V和6V。

  2.两个灯泡串联在电路中，电路中的电流为0.3A，电源电压为12V，灯泡L1两端的电压为6V，求总电阻、灯泡L2两端的电压和两个灯泡的电阻。

  答案：总电阻为20Ω，灯泡L2两端的电压为6V，两个灯泡的电阻分别为20Ω和40Ω。

  3.两个灯泡串联在电路中，电路中的电流为0.1A，灯泡L1两端的电压为3V，灯泡L2两端的电压为9V，求两个灯泡的电阻、总电阻和电源电压。

  答案：灯泡L1的电阻为30Ω，灯泡L2的电阻为90Ω，总电阻为60Ω，电源电压为12V。

  4.两个灯泡串联在电路中，电路中的电流为0.2A，灯泡L1两端的电压为4V，总电阻为60Ω，求电源电压和灯泡L 2两端的电压。

  答案：电源电压为16V，灯泡L2两端的电压为12V，灯泡L2的电阻为80Ω。

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